Как узнать чему равен угол правильного многоугольника
Правильный многоугольник — это геометрическая фигура, у которой все стороны и углы равны. В этой статье мы рассмотрим, как вычислить углы правильного многоугольника, какова сумма углов, а также свойства углов и центральных углов в таких фигурах.
- Формула для вычисления угла правильного многоугольника
- Α = (n — 2) * 180 / n
- Сумма углов правильного многоугольника
- Свойства углов правильного многоугольника
- Пример: углы правильного 20-угольника
- Центральный угол правильного многоугольника
- Центральный угол = 360° / N
- Выводы и заключение
- FAQ
Формула для вычисления угла правильного многоугольника
Для вычисления угла правильного многоугольника используется формула:
Α = (n — 2) * 180 / n
где n — количество граней (сторон) многоугольника, α — внутренний угол между гранями многоугольника.
Сумма углов правильного многоугольника
Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180° (n — 2), где n — число сторон многоугольника. Это означает, что для любого правильного многоугольника сумма всех его внутренних углов может быть вычислена по этой формуле.
Свойства углов правильного многоугольника
Углы правильного многоугольника обладают следующими свойствами:
- Сумма внутреннего и внешнего угла равна 180°.
- Все внутренние углы равны между собой.
- Все внешние углы равны между собой.
Пример: углы правильного 20-угольника
Чтобы найти углы правильного двадцатиугольника, воспользуемся теоремой о сумме углов многоугольника, согласно которой сумма внутренних углов n-угольника вычисляется по формуле 180° * (n — 2). В нашем случае n = 20, подставим в формулу и получим:
180° * (n — 2) = 180° * (20 — 2) = 180° * 18 = 3240°
Таким образом, сумма углов правильного 20-угольника равна 3240°.
Центральный угол правильного многоугольника
Сумма всех центральных углов правильного многоугольника составляет 360°, и все они равны между собой. Значение центрального угла можно вычислить по формуле:
Центральный угол = 360° / N
где N — число всех углов многоугольника.
Выводы и заключение
В данной статье мы рассмотрели формулы и свойства углов правильного многоугольника. Для вычисления угла правильного многоугольника используется формула α = (n — 2) * 180 / n, где n — количество граней многоугольника, α — внутренний угол между гранями многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180° (n — 2), где n — число сторон многоугольника. Углы правильного многоугольника обладают свойствами, такими как равенство всех внутренних и внешних углов, а также сумма внутреннего и внешнего угла, равная 180°. Центральные углы правильного многоугольника также равны между собой и их сумма составляет 360°.
FAQ
- Как вычислить угол правильного многоугольника?
Для вычисления угла правильного многоугольника используется формула α = (n — 2) * 180 / n, где n — количество граней многоугольника, α — внутренний угол между гранями многоугольника.
- Чему равна сумма углов правильного многоугольника?
Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180° (n — 2), где n — число сторон многоугольника.
- Какие свойства углов правильного многоугольника?
Углы правильного многоугольника обладают следующими свойствами: сумма внутреннего и внешнего угла равна 180°, все внутренние углы равны между собой, все внешние углы равны между собой.
- Чему равен центральный угол правильного многоугольника?
Значение центрального угла правильного многоугольника можно вычислить по формуле: Центральный угол = 360° / N, где N — число всех углов многоугольника.