Как решить уравнение х 7 х 3 3

Решение линейных уравнений является одной из основных задач алгебры, которая встречается в различных областях математики и ее приложений. В этой статье мы рассмотрим, как решить линейное уравнение вида х + 7 — х/3 = 3, используя базовые методы алгебры и правила работы с дробями.

1. Приведение к общему знаменателю
2. (3(х + 7) — х)/3 = 3
3. Упрощение уравнения
4. (3х + 21 — х)/3 = 3
5. Решение уравнения
6. Х = -6
7. Выводы
8. FAQ

Приведение к общему знаменателю

Для начала, нам нужно привести выражение в левой части уравнения к общему знаменателю. Это позволит нам упростить уравнение и облегчить процесс решения. Для этого мы домножим (х + 7) на 3 и представим в виде дроби с знаменателем 3:

3(х + 7)/3 — х/3 = 3

Теперь мы можем записать это выражение в виде одной дроби:

(3(х + 7) — х)/3 = 3

Упрощение уравнения

Далее, нам нужно упростить полученное уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

(3х + 21 — х)/3 = 3

(2х + 21)/3 = 3

Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение, умножив обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

2х + 21 = 9

Затем, вычтем 21 из обеих частей уравнения:

2х = -12

Наконец, разделим обе части на 2, чтобы найти значение х:

Х = -6

Выводы

Мы решили линейное уравнение х + 7 — х/3 = 3, используя базовые методы алгебры и правила работы с дробями. В результате, мы нашли, что х = -6.

FAQ

• Как решить линейное уравнение вида х + 7 — х/3 = 3? Для решения этого уравнения, сначала приведите выражение в левой части к общему знаменателю, затем упростите уравнение и решите его, используя базовые методы алгебры.
• Как привести выражение к общему знаменателю? Для приведения выражения к общему знаменателю, домножьте (х + 7) на 3 и представьте в виде дроби с знаменателем 3.
• Как упростить уравнение после приведения к общему знаменателю? Упростите уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.
• Как решить уравнение после упрощения? Решите уравнение, умножив обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя, затем вычтите 21 из обеих частей и разделите обе части на 2, чтобы найти значение х.