Как решить уравнение 25 +( x 2 )* 15 70

Уравнение — это математическое выражение, состоящее из двух частей, соединенных знаком равенства. Решение уравнения заключается в нахождении значений переменной, при которых обе части уравнения принимают одинаковые значения. Решение уравнений является важной частью математики и широко используется в различных областях науки, техники и экономики. В данной статье мы рассмотрим основные принципы решения уравнений и приведем примеры для лучшего понимания.

1. Основные принципы решения уравнений
2. 1. Перенос слагаемых
3. (x — 2) * 15 = 70 — 25
4. 2. Приведение подобных слагаемых
5. (x — 2) * 15 = 45
6. 3. Вынесение общего множителя
7. 4. Деление на коэффициент при переменной
8. X — 2 = 45 / 15
9. 5. Нахождение значения переменной
10. X = 3 + 2
11. Примеры решения уравнений
12. Пример 1: 25 — (x + 9) : 5 = 19
13. X = 21
14. Пример 2: 55 — (x — 15) = 30
15. X — 15 = 55 — 30
16. X = 25 + 15
17. Пример 3: 11x + 14 — (5x + 8) = 25
18. X = 19 / 6
19. Советы и рекомендации
20. Выводы и заключение
21. FAQ

Основные принципы решения уравнений

1. Перенос слагаемых

Один из основных способов решения уравнений заключается в переносе слагаемых из одной части уравнения в другую. При переносе слагаемых необходимо помнить о том, что знак перед слагаемым меняется на противоположный. Например, в уравнении 25 + (x — 2) * 15 = 70, перенесем слагаемое без переменной в правую часть уравнения:

(x — 2) * 15 = 70 — 25

2. Приведение подобных слагаемых

После переноса слагаемых необходимо привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. В нашем примере:

(x — 2) * 15 = 45

3. Вынесение общего множителя

В некоторых случаях для упрощения уравнения можно вынести общий множитель за скобки. В нашем примере вынесем множитель 15:

15 * (x — 2) = 45

4. Деление на коэффициент при переменной

Для нахождения значения переменной необходимо разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной. В нашем примере разделим 45 на 15:

X — 2 = 45 / 15

x — 2 = 3

5. Нахождение значения переменной

Наконец, найдем значение переменной, прибавив к полученному результату 2:

X = 3 + 2

x = 5

Примеры решения уравнений

Пример 1: 25 — (x + 9) : 5 = 19

Для решения этого уравнения необходимо избавиться от рациональности в знаменателе. Умножим обе части уравнения на 5:

25 * 5 — (x + 9) = 19 * 5

125 — x — 9 = 95

Перенесем неизвестные в одну часть уравнения:

-x = 95 — 125 + 9

-x = -21

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение x:

X = 21

Пример 2: 55 — (x — 15) = 30

Для решения этого уравнения воспользуемся правилом нахождения неизвестного вычитаемого:

X — 15 = 55 — 30

x — 15 = 25

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое:

X = 25 + 15

x = 40

Пример 3: 11x + 14 — (5x + 8) = 25

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

11x + 14 — 5x — 8 = 25

6x + 6 = 25

Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные на другую:

6x = 25 — 6

6x = 19

Разделим обе части уравнения на 6:

X = 19 / 6

x = 3,1667

Советы и рекомендации

• При решении уравнений всегда следите за тем, чтобы не нарушать порядок операций (умножение и деление перед сложением и вычитанием).
• Проверяйте полученный результат, подставив найденное значение переменной в исходное уравнение.
• Если в уравнении есть дроби, попробуйте избавиться от них, умножив обе части уравнения на общий знаменатель.
• Не забывайте о том, что при переносе слагаемых через знак равенства их знаки меняются на противоположные.

Выводы и заключение

Решение уравнений является важной частью математики и требует понимания основных принципов, таких как перенос слагаемых, приведение подобных слагаемых, вынесение общего множителя и деление на коэффициент при переменной. Понимание этих принципов и умение применять их на практике позволят успешно решать уравнения различной сложности.

FAQ

• Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, состоящее из двух частей, соединенных знаком равенства.

• Как решить уравнение?

Для решения уравнения необходимо последовательно выполнить следующие действия: перенести слагаемые, привести подобные слагаемые, вынести общий множитель (если необходимо) и разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

• Почему важно проверять полученный результат?

Проверка результата позволяет убедиться в правильности решения уравнения и избежать ошибок, которые могут возникнуть в процессе вычислений.

• Как избавиться от дробей в уравнении?

Для избавления от дробей в уравнении можно умножить обе части уравнения на общий знаменатель дробей.

Сколько объема кислорода в воздухе