Чему равно косинус пи на 4

Тригонометрия является важным разделом математики, изучающим взаимосвязь между углами и сторонами треугольников. Одним из ключевых аспектов тригонометрии является понимание точных значений синуса и косинуса для основных углов, таких как π/4, 3π/4 и 9π/4. В данной статье мы рассмотрим эти значения и объясним, как они получаются.

1. Чему равен косинус пи на 4
2. Чему равен синус пи на 4
3. Чему равен косинус 3 пи на 4
4. Чему равен косинус 9 пи на 4
5. Выводы
6. FAQ

Чему равен косинус пи на 4

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, косинус угла π/4 (45 градусов) равен √(2) / 2. Это значение можно получить, используя единичную окружность и свойства прямоугольных треугольников.

Чему равен синус пи на 4

Точное значение синуса угла π/4 (45 градусов) также равно √(2) / 2. Это значение можно получить аналогичным образом, используя единичную окружность и свойства прямоугольных треугольников.

Чему равен косинус 3 пи на 4

Для вычисления косинуса угла 3π/4 (135 градусов) можно использовать свойство четности косинуса, согласно которому cos(x) = cos(-x). Таким образом, cos(3π/4) = cos(-3π/4) = -√(2) / 2.

Чему равен косинус 9 пи на 4

Косинус угла 9π/4 (405 градусов) можно вычислить, используя свойство периодичности косинуса, согласно которому cos(x) = cos(x + 2πn), где n — целое число. В данном случае, 9π/4 = 2π + π/4, поэтому cos(9π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2.

Выводы

1. Косинус угла π/4 (45 градусов) равен √(2) / 2.
2. Синус угла π/4 (45 градусов) также равен √(2) / 2.
3. Косинус угла 3π/4 (135 градусов) равен -√(2) / 2.
4. Косинус угла 9π/4 (405 градусов) равен √(2) / 2.

FAQ

1. Чему равен косинус угла π/4?

Ответ: Косинус угла π/4 равен √(2) / 2.

2. Чему равен синус угла π/4?

Ответ: Синус угла π/4 также равен √(2) / 2.

3. Чему равен косинус угла 3π/4?

Ответ: Косинус угла 3π/4 равен -√(2) / 2.

4. Чему равен косинус угла 9π/4?

Ответ: Косинус угла 9π/4 равен √(2) / 2.